有这样一道题,是李永乐线性代数辅导讲义里面的,西安交通大学出版社,201...答:r(αi1,αi2,...αir,βj1,βj2,...βjt) 表示向量组αi1,αi2,...αir,βj1,βj2,...βjt的秩, 不是矩阵不用写在下面 αi1,αi2,...αir 是A的行向量组的一个极大无关组, i1,i2,...,ir 是α的下标 这个常用来表示向量组α1,α2,...,αs 的一个部分组 比如...
线性代数 例2.17的答案中为什么矩阵的秩是那样的?答:因为矩阵的秩等于其列向量组秩,而向量组的秩则等于其极大无关组所含向量的个数。A=(a1,a2,a3)因为a1,a2,a3线性相关,所以向量组a1,a2,a3的极大无关组所含向量的个数一定小于3,故向量组的秩小于3,即 r(A)=r(a1,a2,a3)<3 又由于a2,a3,a4线性无关,故向量组a1,a2,a3,a4中至少有3...
设n维向量组a1,a2,a3,a4,b的秩为4, 则以下命题正确的是( )?答:B错误,{a1,a2,a3,a4}不一定是原向量组的极大线性无关组,不一定能表示b。反例:a1(1,0,0,0),a2(0,1,0,0),a3(0,0,1,0),a4(0,0,1,0),b(0,0,0,1),b不能由a1,a2,a3,a4线性表示。C正确,原向量组的秩为4,去掉向量b,那么剩下向量组的秩可能为3,也可能为4...