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导数不连续的函数图像
给一个
可导
,但
导函数不连续的
例子!
答:
导函数
可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在但并非RR上
连续函数
。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
f(x)在某点
可导
且导数大于零,但该处
导数不连续
。
函数图像
是什么...
答:
解:某点可导且导数大于零,说明该点的斜率为正,切线存在,该处
导数不连续
,说明曲线存在不可导点,也就是作切线的时候出现了间断的情况,存在尖点。一次
函数
自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。若两个变量x...
如图,为什么
函数连续
时
导数不
一定连续
答:
1.上图例子说明,当
导数的
极限不存在时,有可能有导数的。2.某点的导数f'(x0)与导数的极限limf'(x)是不一样的。
可导
时,
导函数
的极限有可能不存在的;也有可能是存在的。总之,函数在一点可导时,导函数的极限是否存在,是不一定的。3.当导函数的极限值等于这一点导数值时,则导...
偏导数存在,
函数不连续
。函数可微,偏
导数不
一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段
函数
在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏
导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
...说明偏导数存在不一定
连续
和 连续了偏
导数不
一定存在 的这种关系...
答:
1、偏导存在但
不连续
,可以考虑如下
函数的图形
:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数
的函数
值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但偏导不存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不
可导
的,你现在把它的...
谁能举个例子说明原
函数可导
但它的
导数不
一定
连续
,并给出
图像
.
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x)
可导
(当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,
导数
为0)但 f(x)的
导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不存在。
函数连续
但
导数不
一定连续是什么意思?
答:
原
函数可导
,
导函数不
一定
连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
可导函数的导函数不
一定
连续
?为什么?不是有导数极限定理吗?
答:
f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
。
函数可导
和
连续
有什么区别?
答:
一、表现形式不同:
函数连续
是此
函数的图像
是
连续的
曲线,没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:可导,
导数不
一定连续。
导数连续
,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想...
函数可导
但
导数不连续的
例子
答:
以下是一个
函数可导
但
导数不连续的
例子:函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
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