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可导但是导数不连续的例子
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它的
导数不
一定
连续
,并给出图像._百度知 ...
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x)
可导
(当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,
导数
为0)但 f(x)的
导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不存在。
函数
可导
则它的倒数是不是一定
连续
?不是的话请举一个
例子
。谢谢
答:
不是,比如y=e^arcsinx,它的
导数
就为y'=1/sqrt[1-x^2]*e^arcsinx,
导函数
在正负1点都不存在,为间断点,
不连续
偏导数存在,函数
不连续
。函数可微,偏
导数不
一定连续。求
举例
加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,
但是
不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏
导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它的
导数不
一定
连续
答:
不是一个短帖能写清楚的。你可以先去找到处处连续,但处处不
可导的
函数,把这种函数积分一次,就可得到这种
例子
。不好意思,昨天把题目看错了,今天改正。f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0.f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0.f′(x)在x=0
不连续
。
举例
说明
连续
函数的
导数不
一定连续
答:
f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)
可导
.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
....
为什么函数在某点
可导
,
导函数
在那点却
不连续
?
答:
可导
必连续,意思是一个函数可导,则导函数存在,不能说明
导函数的
极限存在,也不能说明
导函数连续
。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
多元函数说是
可导
也不一定
连续
,求个栗子啊,太难理解了?
答:
可导指各偏导数存在。
可导但是
不可微
的例子
很多,我随便搜到的一个就是:曲面恰好与两个坐标轴重合。因此原点处的两个偏
导数
都是0 。但是不可微,比如在对角线上的取值构成了一个折线(黑线部分)。可导也可以
不连续
,和上面类似,不过我没搜到现成的图。比如f(x,0)=f(0,y)=0但是在其他位置f(...
导数不连续
,函数
可导
吗?
答:
例子
:f(x)=|X|。这个函数在x=0点处
连续
,
但是
这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右
导数不
相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导的
充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
为什么多元函数
可导不
一定
连续
答:
在多元函数下
可导不
一定可微 可微不一定连续 所以可导不一定连续 直接
举例
:有f(x,y) 函数:当 x=0, y=0 时: f(x,y) = 0 其他情况时: f(x,y) = (xy)/(x^2 + y^2)这个函数就是可导,
但是不连续
。在(0,0)位置不连续。考虑f(x,y)沿着y = kx k为任一非0数,x->0 时 l...
f(x)二阶
可导
为什么不能保证二阶
导数连续
?请详细点,举个
例子
答:
泛泛而论的话,是因为
求导
会削弱函数的
连续
性。具体
例子
可以看这个:f(x) = x^4*sin(1/x), x≠0;0, x=0 根据
导数的
定义,容易求出f'(0) = f''(0) = 0。考虑f''(x)在0处的连续性。因为:f''(x) = 12x^2*sin(1/x) - 6x*cos(1/x) + sin(1/x), x≠0;0, x=0...
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