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区间可导导函数必连续吗 - 77问答网
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    区间可导导函数必连续吗

    函数在区间内可导,函数在该区间内连续吗答：可导必连续，但连续不一定可导。即连续是可导的必要条件。
    如果一个函数在某一区间内可导,那么其导函数在这个区间内连续吗?答：不一定。考虑分段函数 x^2 *sin(1/x^2) x≠ 0 f(x)= 0 x=0 函数在x=0是第二类间断点。在区间【-1,1】连续可导，但是导函数在x=0处不连续
    可导函数一定连续吗?答：当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...
    可导函数的导函数一定连续吗答：答案是不一定连续。有个反例：函数f(x)：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时，f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=...
    可导函数的导函数一定连续吗?答：可导函数的导函数不一定连续。可导函数的导函数不一定连续，可以有震荡间断点，例如：把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0，得到的新函数可导，导函数在t=0处间断。在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域...
    可导函数的导数连续吗?答：可导函数的导函数不一定连续，可以有震荡间断点，例如：把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0，得到的新函数可导，导函数在t=0处间断。1、连续函数的导数连续的例子：例如：f(x)=x,f'(x)=1，显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续。2、连续函数的导数不连续的例子：f(x)...
    可导函数一定连续吗?答：楼上的错误太低级，函数可导只能推出连续，不可能推出导函数也连续。如果函数f(x)在某开区间上可导，那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点，这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点，比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b，取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d...
    导数存在是否可导必连续?答：可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。导函数简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点...
    函数在闭区间可导,那么其导函数在该闭区间是否连续?答：是的，可导可以推出连续，但是连续不能推出可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，...
    可导函数的导函数不一定连续?为什么?不是有导数极限定理吗?答：当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在，所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不连...
    12345678910灏鹃〉
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    区间可导导数连续吗开区间可导一定连续吗f在开区间上有连续导函数可导能不能推出导函数连续导数存在导函数一定连续吗函数在闭区间可导一定连续吗区间内可导与导函数连续fx可导函数连续吗闭区间导数存在导数连续吗