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导数存在导函数一定连续吗
导数存在导函数一定连续吗
答:
'(x)在x=0极限不存在,
即不连续
存在导数
,
导函数一定连续吗
答:
所以f '(x)在x=0极限不存在,
即不连续
导数存在一定连续吗
?
答:
导数存在一定连续
。假设某一点的左/右导数存在,由单侧导数定义知,那么就已经默认该点是有定义的,即f(x。)存在. 你可以看看单侧导数的定义(以右导数为例):当x趋向于x。时,上式的分母趋向于0,已知右导数存在,必然要求分子也趋向于0。也即f(x)在x。处右连续。同理,f(x)在x。处左...
导数存在一定导
数
连续吗
?
答:
1、导数存在:导数存在的函数不一定连续
。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。2、可导:可导的曲线形状是光滑的,连续的。没有尖点、断点。
导函数存在
是不是
一定连续
?
答:
可导必连续
,意思是一个函数可导,则导函数存在,不能说明导函数的极限存在,也不能说明导函数连续。导函数简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点...
函数在某点
可导
,那
导函数一定连续吗
答:
不
一定
。根据定义,
导数存在
要左导数等于右导数,而
导函数连续
要导函数的左极限等于右极限。f′(x0)的左导数不一定等于f′(x)在x0初的左极限。举一个例子,f(x)=x²sin(1/x) x≠0; f(x)=0 x=0.f′(0)=0,但f′(x)在x=0处的极限不存在,故导函数不...
f(x)
的导函数
存在,那么这个导函数是否
一定
是
连续
的?
答:
不
一定
。例如绝对值函数
的导函数
在x=0时不存在。所以不一定是
连续
的
左右
导数存在
,则
一定连续吗
答:
一定连续
。(连续与可导千万不要弄混了,左右
导数存在
与可导不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据
函数
在点处
的导数的
定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处
可导的
充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
函数可导
则函数必然连续,但是为什么
导函数存在
则函数不
一定连续
?
答:
同样, 如果函数在某区间
可导
,则一定在此区间连续。但是,如果函数在某点处可导,则不一定在此点的邻域连续。例如:当 x为有理数时,f(x) =0 当x为无理数时, f(x)=x^2 可以根据定义验证: 此函数 在x=0处, 连续且可导。但在x=0 的任一邻域都不连续。“
导函数存在
则函数不
一定连续
...
函数可导一定连续吗
?
答:
原
函数可导
,
导函数
不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
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