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区间可导导数连续吗
函数在
区间
内
可导
,函数在该区间内
连续吗
答:
可导必定连续 连续不一定可导
(左右导数都相等才行)望采纳 谢谢
一个函数在在某
区间
上
连续
且
可导
,这个函数的
导函数
在此区间上是否连续...
答:
导函数是连续的
。因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数 即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件。
f(x)在某一
区间
内
可导
,那么它一定在这一区间上
连续
,对嘛
答:
这是对的。
如果这个区间是开区间,那么函数在某开区间内可导的定义,就是这个函数在该区间内各个点处都可导
。那么根据可导必然连续的性质,这个函数在该开区间内各个点都连续。所以这个函数在该开区间内连续。如果这个区间是闭区间,那么函数在这个区间内部各点可导,在左端点处有右导数,在右端点处有左...
函数在
区间
a
可导
,充要条件是什么。
导数
在区间a上是否
连续
答:
可导一定能推出连续,但连续不能推出可导
。函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导。具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等。(区间a两端点导数指的是半边导数)
可导
函数的
导函数
一定
连续吗
答:
你的问题应该表述为:在某
区间
(a,b)上处处
可导
的函数f(x),它的
导函数
f'(x)是否在(a,b)
连续
?答案是不一定连续。有个反例:函数f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-...
可导
函数的
导数连续吗
?
答:
可导
函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。1、连续函数的
导数连续
的例子:例如:f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续。2、连续函数的导数不连续的例子:f(x)...
y在
区间
D上连续且
可导
,则y的
导数
在D上
连续吗
?
答:
未必。如 y = (x^2)sin(1/x),x≠0,= 0,x=0,在 R 上
连续
且
可导
,但 y 的
导数
在 x=0 不连续。
请问原函数在
区间
内
可导
且连续,那么其
导函数
也一定可导且
连续吗
?
答:
原函数
可导连续
,也只能说明
导函数连续
不能说明
导函数可导
。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点,而且原可导说明了这个被积函数连续,但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。不懂再问望采纳
为什么函数在闭
区间
上
可导
但是不
连续
答:
首先以上解释是不对的 根据同济高数中的定义,函数在开区间(a,b)内可导只要再说明a点处右导数存在,b点处左导数存在就可以说函数在闭区间[a,b]内可导。实际上开
区间可导
是比闭区间可导稍弱一点的条件。函数在闭区间上可导 可以推出 函数在开区间上可导且函数在闭区间上
连续
。但反之,函数在开区间...
可导
函数的
导函数
不一定
连续
?为什么?不是有
导数
极限定理吗?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不
连
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