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判断函数单调性求导数法
证明
函数单调性的方法
答:
证明
函数单调性的
方法如下:1、定义法:利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、
导数法
:如果函数在某区间上
的导数
大于等于0,那么函数在该...
如何利用
导数判断函数的单调性
?
答:
这里需要一个定理 如果
函数
f(x)在区间 I 上
的导数
恒为0,那么f(x)在区间 I 上是一个常数 证明如下 设 f(x)=arctanx+arccotx 对其求导 f`(x) = 1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以f(x)=C C为一个常数 不妨设 x=1/2 f(1/2)= π/4+π/4=π/2 即 f(x)=π/2 ...
判断
一个
函数单调性的方法
答:
是在定义域上单调递减,定义法
判断函数单调性
,比较适用于容易得出,fx1与fx2,大小关系的函数定义法,四小,是解决单调问题最基本的方式,但是对一些不太容易判断出阿,fx1与if ix2大小关系的函数,用定义法研究
函数的
单调性,比较麻烦。方法二
导数法
先确定函数的定义域求出原函数
的导数
,若导数大于零...
用
导数
怎么来
判断函数的单调性
答:
f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当
函数
所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑单调性,因为一个点是没有
单调性的
.
如何用“
导数法
”
求函数
的
单调性
?
答:
求出某区间内
导数
,导数大于0则
函数
在该区间
的单调
递增,小于0则单调递减,等于0需
看
情况,不过一般既可看作递增又可看作递减。
如何用
导数求函数的单调性
和单调区间(简
答:
二阶
导数
值>0,该驻点为极小值点,二阶导数值<0,该驻点为极大值点,二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点,需进一步
判断
。极小值点左侧为
单调
递减区间,右侧为单调递增区间,极大值点左侧为单调递增区间,右侧为单调递减区间。类似解不等式的穿针引线法,就可得出极值点(定义域端点)之间单调区间。
怎么用
导数判断函数单调性
?
答:
一阶
导数
大于零(说
的
是在这个区间内,以后同)为
单调
递增,一阶导数小于零为单调递减,一阶导数等于零为常
函数
。
如何证明
单调性
答:
如何证明
单调性
?相关内容如下:1. 单调递增函数的证明:a.
导数法
:如果一个函数在其定义域内具有一阶导数且导数恒大于等于零,那么该函数是单调递增的。证明过程中需要用到导数的性质,如导数为正表示
函数单调
递增。b. 区间法:可以选择函数的两个任意点,然后证明在这两个点之间的函数值关系。如果...
函数单调性
怎么
判断
答:
如果函数在该区间内f'(x)大于等于0(或f'(x)小于等于0),则函数在该区间内为非严格单调递增(或递减)。当f'(x)=0时,函数可能存在极值点,需要通过二阶
导数判断
。需要注意的是,从导数的符号上
判断函数单调性的方法
并不一定适用于所有情况。例如,对于有多个拐点的函数,直接使用导数的符号很难...
如何
判断
一个
函数
在某个区间
的单调性
答:
函数单调性的定义是我们
判断函数单调性的
主要依据。一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域 Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。对于定义域Ⅰ内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1...
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