求函数单调性的一般步骤

Question

如题所述

Answer 1

一、导数法

步骤1：确定y=f(x)的定义域。

步骤2：求导数f'(x)，求出f'(x)=0的根。

步骤3：函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间，分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。

骤法4：在区间内，若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增，若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调递减。

二、定义法

1、定义法判断单调递增

如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增，为增函数。

2、定义法判断单调递减

减如果对于定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递，为减函数。