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如何根据导数判断单调性
如何用导数判断单调性
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、
如果导数在整个区间内都大于零
(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
如何利用导数判断
函数
单调性
答:
利用导数判断函数单调性的步骤如下:
先求出原函数的定义域;对原函数求导;令导数大于零;解出自变量的范围;该范围即为该函数的增区间
;同理令导数小于零,得到减区间;若定义域在增区间内,则函数单增;若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...
导数
,
判断单调性
答:
需要注意的是,导数为零的点是函数可能的极值点或拐点。在判断函数的单调性时,
可以将导数为零的点作为关键点进行分析
。总结起来,判断函数的单调性的步骤如下:
1. 计算函数在给定区间内的导数。
2. 分析导数在该区间内的正负情况。3.
根据导数的正负情况判断函数的单调性
(递增、递减或不单调)。需要...
怎样利用导数判断
函数的
单调性
呢?
答:
2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域
,即函数的可导区间。3、
分析导数的符号
:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个区间内恒为负,说明函数在该区间上单调递减;如果导数在某个区间内保持不变,即导数为零,说明函数在...
如何用导数判断
函数的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上
单调
递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,函数单调递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
导数
,
判断单调性
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负
判断单调性
.(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.
如何用导数判断
函数
单调性
答:
单调性:(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。
根据
微积分基本定理,对于
可导
的函数,有:如果函数的...
怎么用导数
来
判断
函数
单调性
答:
1、先
判断
函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他判断函数
单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升...
如何用导数判断
函数的
单调性
?
答:
可导
函数的凹凸性与其
导数
的
单调性
有关。如果函数的
导函数
在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以
用
它的正负
性判断
,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
怎样用导数判断
一个函数的
单调性
?
答:
导数
的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号相反则该点为极值点否则为一般的驻点如y=x³中f‘(0)=0x=0的左右导数符号为正该点为一般驻点。
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