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函数在一个区间内可导
如何判定
一个函数在
某个子
区间内可导
?
答:
设函数f(x)在(a,b)
内可导
,则:f(x) 在(a,b)内严格单调增加 在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何
一个
子
区间上
不恒等于0 .对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。
函数在
某处可微等价于在该处沿所有方向的...
如何求
一个区间内可导
的
函数
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个
函数在一个区间内可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
函数在区间内可导
的步骤是什么?
答:
证明
函数在区间内可导
步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少
有一个可导
点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
怎样证明一个
函数在一个区间内可导
?
答:
1、证明函数在整个
区间内
连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是...
如果一个
函数在一个区间内可导
,那么这个函数在此区间内的每个点上都可 ...
答:
1
函数在一个区间内
每一点都
可导
,那么可以推出这个函数在这个
区间内可导
。反之也可以推出在一个区间每一点可导。2如果一个
函数在一个区间内可导
,说明这个函数在这个区间内也连续。反之则不能推出可导。3函数在某一点可导,可以推出函数在某一点连续。反之也不能推出在某一点可导。
如果
一个函数在
某一
区间内可导
,那么其导函数在这个区间内连续吗?
答:
不一定。考虑分段函数 x^2 *sin(
1
/x^2) x≠ 0 f(x)= 0 x=0
函数在
x=0是第二类间断点。在
区间
【-1,1】连续
可导
,但是导函数在x=0处不连续
怎样证明一个
函数在一个区间内可导
?
答:
1.证明
函数在
整个
区间内
连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右
导数
均存在且相等
f(x)在某一
区间内可导
,那么它一定在这
一
区间上连续,对嘛
答:
如果这个区间是开区间,那么
函数在
某开
区间内可导
的定义,就是这个函数在该区间内各个点处都可导。那么根据可导必然连续的性质,这个函数在该开区间内各个点都连续。所以这个函数在该开区间内连续。如果这个区间是闭区间,那么函数在这个区间内部各点可导,在左端点处有右导数,在右端点处有左导数。所以在...
如何判断
函数在
某
区间内可导
?
答:
在(a,b)
内可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间的
实质仍然是数集,该数集用符号(a...
判断一个
函数在一个区间内可导
的依据是什么?
答:
若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,
一个
函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在
某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
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初等函数在其定义区间内必可导
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