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函数在一个区间内可导
要怎么证明
函数在
某段
区间内可导
呢?
答:
先证明连续性,再证明可导性 如果不连续,那么就不可导 如果连续了,再回头证明可导性 连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等
函数在
其定义域内都是连续
的 可导
性就是某点的左导等于右导
如何判定一个
函数在一个区间内
是否
可导
、连续
答:
1
画图 不断就是连续,不断又很圆滑就是
可导
。。。2求导 有
导数
就一定连续 再对导数求导,可以就一定可导。。。
如何证明
函数在区间内可导
答:
证明在
区间内可导
,只需要证明
在
区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
如何判断
一个函数在
某
个区间
连续和
可导
(大学数学)
答:
判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函数在
某
个区间
连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,
可导函数
是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
怎么在确定
一个函数在一
段
区间的可导
性
答:
1
、如果是初等
函数
,则在定义域上用复合函数求导,可直接求导,则
导数
存在;对于复合函数求导表达式中,如果出现有分母,则分母为0的点,应用导数定义判断是否
可导
。2、如果分段函数,则分界点处是否可导,应用导数定义判断是否可导
若函数f(x)
在区间
(a,b)
内可导
,无界,则其导
函数在
(a,b)内也无界,但反之...
答:
.所以 |f'(y)| >= |f(x)|/(b-a) - |f(x0)/(b-a)|.固定x0,因
函数
无界,可以变动 x 使得 |f(x)| 大于任意指定正数, 从而|f'(y)| 可以大于任意指定正数。 所以 f'(x) 在(a,b)内也无界.f'(x) 无界而f(x) 有界的例子:f(x) = sin(1/x), x属于 (0,1).
连续的
函数在
某
个区间内
一定
可导
吗?
答:
1. 连续性:
一个函数在
某
个区间内
是连续的,意味着在该区间内函数的值没有跳跃或间断。在数学上,这可以表示为对于任意给定的ε(epsilon),存在一个δ(delta),使得当x在该区间内的距离小于δ时,函数值f(x)与f(c)的距离小于ε,其中c是该区间内的一个点。2.
可导
性:一个函数在某一点...
如何判断
函数
是否在某
个区间可导
?
答:
一个函数的
一阶导恒为0,说明函数是常函数,而常函数一定
可导
。解析用极限和
导数的
定义证明了D是对的。
初等
函数在
定义
区间内
一定
可导
吗
答:
当然不一定。例如
函数
f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处
的导数
是无穷大,不存在。所以在定义域内的x=0点处不可导。此外g(x)=|x|=√(x²)也是初等函数,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
函数在一个区间内
二阶
可导
,能证明在此函数连续吗?为什么
答:
能。因为对于【通常定义】下
的可导
(广义可导除外)前提就是连续 你用定义写写就知道了可导必然连续
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