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一阶可导但不连续的例子
可导
一定
连续
吗?
答:
连续与可导的关系:
1
、
连续的
函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑。4、存在处处
连续但
处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导...
可导
一定
连续
吗?
答:
连续与可导的关系:
1
、
连续的
函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑。4、存在处处
连续但
处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导...
区间内
一阶可导的
函数是否二阶可导?如果否,请举出
例子
。
答:
一阶可导
,二阶不一定可导 。如 F(x) = {x^2 (x≥0) ;-x^2 (x<0) ,在 R 上,一阶导函数 F '(x) = 2|x| ,但 F '(x) 在 x = 0 处不可导 。
可导
必
连续的
证明详解
答:
可导的函数是
连续的
函数;越是高
阶可导
函数曲线越是光滑;存在处处
连续但
处处不可导的函数。连续求导的意思是:函数导数存在,导数是连续的,求导一定是连续的,
但连续不
一定可导,所以为了强调,习惯上说
连续可导
。导数是微积分中一个重要的基本概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量...
...答案是不是有两个错误,题目没说
一阶导数连续
,只说了
一阶可导
,为啥答...
答:
1
.f(x)
连续
,且其倒数恒不等于1,那么要么是恒小于或者大于1.2,这是零点定理,或者说是介值定理,不是中值定理,严格来说要写开区间,因为端点并不是等于0,不过写闭区间也不错。
可导
一定
连续
吗
答:
可导一定连续,连续不一定可导。可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系
1
、
连续的
函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑;4、存在处处
连续但
处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点...
函数
可导
,为什么该函数的
一阶导数不
一定存在呢?
答:
f在x = a的二阶导数的定义就是用一阶导函数来定义的,所以f的
一阶导数
必须在 a的近旁有定义,还有导数是逐点定义的,比如说f = x^2 d(x),d(x)是dirichlet函数,显然除了在0点可导,在0的领域内其他点都不可导
如何判断函数在某点是否
可导
和
连续
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是
可导
的必要不充分条件:要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是
连续的
。要判断是否可导,是...
可微分、
连续
与
可导的
关系?
答:
对于一元函数有,可微<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
一阶连续可导
和一阶导函数
连续的
计算方法有哪些?
答:
求导数:与一阶
连续可导的
第一步相同,首先对函数求导得到
一阶导数
。检查连续性:对于导函数,检查其在整个定义域内是否连续。这通常涉及到检查导函数在其定义域内是否有跳跃
不连续
点、无穷不连续点或振荡不连续点。特殊函数的处理:对于一些特殊函数,如符号函数、狄利克雷函数等,它们的导函数在某些点...
棣栭〉
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