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一阶可导但不连续的例子
为什么数学上的光滑曲线不仅处处
连续可导
,
导数
也要处处连续可导
答:
若函数f(x)在区间(a,b)内具有
一阶连续导数
,则其图形为一条处处有切线的曲线,且切线随切点的移动而连续转动,这样的曲线称为光滑曲线。 与光滑曲线相对应的就是折线,考虑折线y = x (x∈(-∞,0))y = -x(x∈[0,∞))此折线,处处连续且
可导
,但在x=0这一点附近,x→0- 时,其导数为1x→0+ 时,其...
函数
一阶可导
,推不出?
答:
能推出左
导数
右导数存在,
但不
能推出在x0处的导数存在。所以limf’(x)(x-x0)不一定存在。
连续
一定
可导
吗,为什么?
答:
这三个条件缺一不可,如果缺少连续这个条件,那么你不能确定这点是极大值,还是极小值,你只能确定是极值。比如,连续函数,左边增,右边减,中间是极大值,这必须是
连续的
,如果
不连续
,中间那个点的值完全可以小于左右两边的值,成为一个断点,成为极小值。若用第二充分条件证明,
一阶导数
等于0,...
左右
导数
存在,则一定
连续
吗
答:
一定
连续
。(连续与可导千万不要弄混了,左右导数存在与
可导不可导
没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的
导数的
定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处
可导的
充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
若f(x)在x=0处的某个邻域中有
连续的一阶导数
答:
若函数 f(x) 在 x = 0 处的某个邻域中具有
连续的一阶导数
,这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的,并且它的导数在 x = 0 处连续。这可以表示为以下条件:函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在,并且在该点...
连续
与
可导的
关系,连续与是否有极限的关系。详细点。*^_^*谢谢!_百度...
答:
关于函数的连续与可导:
1
、
连续的
函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑。4、存在处处
连续但
处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件 函数连续是函数可导的必要不充分条件 关于函数的连续与是否有极限:一个函数连续必须有3...
是
连续
不一定
可导
,可导一定连续吗
答:
一、连续与可导的关系:
1
.
连续的
函数不一定可导;2. 可导的函数是连续的函数;3.越是高
阶可导
函数曲线越是光滑;4.存在处处
连续但
处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,...
求函数单调性中有令y'不
可导
或等于零,不可导是什么,左极限不等于右极限...
答:
1
、不
可导
是指在这一点不能求导,有两种可能:a、第二类间断点(也就是说在这点
不连续
,而且这点的两边都不在一块儿)比如下面这张图0点的位置就不能求导:b、函数在这点连续,但是从两边求导,
导数
不相等,比如下面这张图,在0点的位置就不能求导:2、左极限、右极限和函数值分别是什么呢?
为什么
一阶可导
必
连续
,二阶可导却不能推出二阶导数连续?
答:
你的问题有问题。f(x) 在 x=a
一阶可导
则 f(x) 在 x=a 必连续;同理,f(x) 在 x=a 二阶可导可推出 f(x) 的
一阶导数
f'(x) 在 x=a 连续,并不能得到二阶导数
连续的
结果。
连续
不一定
可导
,可导一定连续吗?
答:
一、连续与可导的关系:\x0d\x0a
1
.
连续的
函数不一定可导;\x0d\x0a 2. 可导的函数是连续的函数;\x0d\x0a 3.越是高
阶可导
函数曲线越是光滑;\x0d\x0a 4.存在处处
连续但
处处不可导的函数。 \x0d\x0a 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要...
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