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大学高数,二阶非齐次线性微分方程的特解,求详细解答过程
如题所述
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推荐答案 2015-03-30
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第1个回答 2015-03-30
求特解就是把它当作齐次的求把
相似回答
高数二阶非
其次
线性微分方程
答:
齐次方程
通解为y1=C1sin2x+C2cos2x 设特解y*=ax+b+x(csin2x+dcos2x)则y*'=a+csin2x+dcos2x+x(2ccos2x-2dsin2x)y*"=4ccos2x-4dsin2x+x(-4csin2x-4dcos2x)代入方程:4ccos2x-4dsin2x+4ax+4b=x+sin2x 比较系数:4c=0, -4d=1, 4a=1, 4b=0 得:a=0.25, b=0, c=0...
高数
二阶线性非齐次微分方程
答:
∵
微分方程
(2)的齐次方程是 f"(x)+f(x)=0 于是,此
齐次方程的
特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i(二不同的复数根)∴此齐次方程的通解是f(x)=C1cosx+C2sinx (C1,C2是常数)∵设方程(2)的解为f(x)=Ae^(-x)代入方程(2),得Ae^(-x)=3e^(-x)-Ae^(-x)==>2A=3 ==>...
高数
/设y1=x,y2=x+e^2x,y3=x(1+e^2x),是某
二阶
常系数
非齐次线性
...
答:
于是齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+
非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为:y = (c1 + c2x)e^2x + x ...
大一
高数
二阶
常系数
非齐次线性微分方程
答:
B,6x²特解为ax²+bx+c 8e^2x特解为dx²e^2x,因为特征根重根,通解是(ax+b)e^2x,所以特解更高次,代入
微分方程
可解得d=4
高数
二阶线性非齐次微分方程
答:
设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是
二阶非齐次线性微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是
齐次方程
y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原
方程的
通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
高数
问题求解,需要
详细过程,
谢谢
答:
链式求导法则 证明第一个方程可以转化为第二个方程 过程如下:解第二个
二阶非齐次线性微分方程
特征
方程求
成对应齐次
方程的
通解 待定系数法求出一个特解 相加得到z的通解 代入初值,得到z
的特解
y=zx,得到y的特解
过程
如下:
高数
求
微分方程的
通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的
二阶非齐次微分方程
1.先
求齐次
的通解。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次
的特解
λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
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