当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

推荐答案推荐于2017-12-15

n² +4n

试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．
第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；
第2个图形：白色正方形2² =4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；
第3个图形：白色正方形3² =9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；
…，
第n个图形：白色正方形n² 个，黑色正方形4n个，共有n² +4n个．

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小正方形组成的图案答：观察图形知：第一个图形有1=1 2 个小正方形； 第二个图形有1+3=4=2 2 个小正方形； 第三个图形有1+3+5=9=3 2 个小正方形； … 第n个图形共有1+2+3+…+（2n-1）=n 2 个小正方形， 当n=4时，有n 2 =4 2 =16个小正方形．故答案为：16，n 2 ．

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