观察下列图形（1）（2）（3）（4），这些图形都由小正方形构成，设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（

观察下列图形（1）（2）（3）（4），这些图形都由小正方形构成，设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（5）=（　　）A．25B．37C．41D．47

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第1个回答 2014-09-30

根据前面的个发现规律：f（2）-f（c）=s×c，
f（3）-f（2）=s×2，
f（s）-f（3）=s×3，
…
f（n）-f（n-c）=s（n-c）这n-c个式子相加可得：f（n）=2n²-2n+c．
当n=5时，f（5）=sc．
故选C．

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观察下列图形(1)(2)(3)(4)设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=...答：∵f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，∴f（2）-f（1）=4=4×1，f（3）-f（2）=8=4×2，f（4）-f（3）=12=4×3，f（5）-f（4）=16=4×4∴f（5）=25+4×4=41．故选C．

观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第n个图中有n(n+1)2n(n+1)2个...答：设第n个图形中小正方形的个数为f（n）．由题意可得，f（1）=1，f（2）=2+1f（3）=3+2+1f（4）=4+3+2+1f（5）=5+4+3+2+1f（6）=6+5+4+3+2+1…f（n）=n+（n-1）+…+1=n(n+1)2．故答案为：n(n+1)2．

...2)、(3)、(4)四个图案,每个图案都是由小正方形拼成,现按同样的规...答：因为f（2）-f（1）=4=4×1，f（3）-f（2）=8=4×2，f（4）-f（3）=12=4×3，f（5）-f（4）=16=4×4，…由上式规律，所以得出f（n+1）-f（n）=4n．因为f（n+1）-f（n）=4n，所以f（n+1）=f（n）+4n，f（n）=f（n-1）+4（n-1）=f（n-2）+4（n-1）+4...

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣...答：解：根据前面四个发现规律：f（2）-f（1）=4×1，f（3）-f（2）=4×2，f（4）-f（3）=4×3，，f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n 2 -2n+1．故答案为：f（n）=2n 2 -2n+1

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