奇函数的偶次方就是偶函数。
因为奇函数的导函数是偶函数，偶函数导数是奇函数。那么可以不断套娃，除非直到既奇又偶函数。
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
函数的单调性：
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
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第1个回答 2019-07-14
是的，奇函数的偶次方就是偶函数
奇函数乘以奇函数，偶函数乘以偶函数是偶函数
奇函数乘以偶函数是奇函数
由于幂在手机无法打，故发图片，证明过程在图片中
偶函数的奇次方和偶次方都是偶函数吗
追答偶函数乘以偶函数还是偶函数
所以偶函数的多少次方都是偶函数
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2019-07-14
根据定义直接证明啊
f(x)=[g(x)]^(2n)
f(-x)=[g(-x)]^(2n) =[-g(x)]^(2n) = (-1)^(2n)[g(x)]^(2n)=[g(x)]^(2n)=f(x)
所以是偶函数
f(x)=[g(x)]^(2n)
f(-x)=[g(-x)]^(2n) =[-g(x)]^(2n) = (-1)^(2n)[g(x)]^(2n)=[g(x)]^(2n)=f(x)
所以是偶函数
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