不定积分第二类换元法要求中间函数单调吗

Question

这题给出的答案，为什么可以令x=t^2呢。我不是很明白

Answer 1

换元的目的就是把√x当成整体t，

两边平方，x=t²，如果有整体感，你不换元也行，你把√×当成一个整体进行计算。

方法如下，
请作参考：

Answer 2

因为你最后必须把变量代换换回来，所以函数必须是一一映射，对于连续函数而言，确实是单调函数
x=t^2当然也是单调函数，你忽略了t>=0的隐含条件，当t>=0时，怎么可能不单调本回答被提问者采纳