不定积分第二换元法成立的条件是？

Question

如题所述

Answer 1

没有这样的说法吧，
只要换元以后能使新的积分元与原积分元有一一对应的关系，
并且新的积分函数有意义就可以了

Answer 2

x = φ(t) 单调， 导函数 φ '(t) 连续.追问

导函数 φ '(t) 连续是什么意思

追答

为了使得 ∫ f(x)dx = ∫ f [ φ(t)] φ'(t) dt 的被积函数 f [ φ(t)] φ'(t) 连续

追问

是否f(x)存在连续区间就可称其连续
而连续函数是否指在定域区间内都连续的函数？

追答

f(x) 在某一区间上（或区间内）连续，求原函数或者求不定积分也都是在某区间上来求的。
连续函数是要指明它是在哪里连续的（某点， 还是某一区间）。