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第二换元积分法要求,换元的函数必须单调可导吗
如题所述
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推荐答案 推荐于2020-01-16
x在根号下,同时在分母中,这决定了x必须是正数.
取 t > 0, 那么x=t^6即满足x的定义范围,又满足单调性.
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为什么
第二类换元法
求不定
积分要求
x=f(t)
单调,
而定积分这样
换元
x=f...
答:
第二类换元法
求不定
积分要求
x=f(t)单调,而定积分这样
换元
x=f(t)可以不单调的原因:因为需要用到它的反
函数,单调函数
才有反函数。指设x=g(t)时,它
的导数
不为0,因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是
单调的
,所以它的导数不为0。求...
...用
第二类换元法的
时候换的那个
函数必须
是
单调的吗
?谢谢
答:
还有,这个题目可以考虑给根号里面的分数同乘以1+sinx;则分母变为cos^2x;分子变为1+sinx;根据不同德区间可以拿掉cosx的根号,又d(sinx)=cosx;因此可以将sinx直接
换元,
这样比较简单吧
换元的
时候必须分
单调
区间讨论
不定
积分第二换元法
成立的条件是?
答:
没有这样的说法吧,只要
换元
以后能使新的积分元与原积分元有一一对应的关系,并且新的
积分函数
有意义就可以了
定
积分第二类换元法
需不
需要
中间
函数单调
的??
答:
需要
你看最后代入要求反函数,如果不单调,反函数就不存在,必须在单调区间换元
高等数学
第二类换元积分法的
疑问
答:
这个条件(就是你问的第三个问题)
2
.我看到的定理条件里只要求F(t)
单调可导,
没有说严格单调可导,可能教材不一样。不过如果是严格可导,那么确实没必要再提F‘(t)不等于0,严格单调可导已经包含了这个意思,可能是为了强调这一点吧 3.F‘(t)这个导函数在J区间上
的函数
值没有一个等于0 ...
不定
积分第二类换元法要求
中间
函数单调吗
答:
换元的
目的就是把√x当成整体t,两边平方,x=t²,如果有整体感,你不换元也行,你把√×当成一个整体进行计算。方法如下,请作参考:
不定
积分第二类换元法
中为什么
要求
x=ψ'(t)不等于0?求大侠详解_百度知 ...
答:
你是指设x=g(t)时,它的导数不为0吧 因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反
函数
存在。 这就要求x=g(t)是
单调的,
所以它
的导数
不为0(希望能帮到你,麻烦在我回答的下面点击 “好评”,谢谢你啦^_^)
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