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微分方程y''-4y'+4y=xe^2x的特解形式,有过程
如题所述
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推荐答案 2012-05-16
r²-4r+4=0
r1=r2=2
λ=2æ¯2éæ ¹ï¼æ以
ç¹è§£å½¢å¼ä¸ºï¼
y*=x²(ax+b)e^2x
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微分方程y
"-5y'
+4y=xe^2x的特解形式
是,最好
有过程,
书上也没找到关于二...
答:
设
特解y=
Axe^(2x)+Be^(2x) 代入
微分方程,
得-2Axe^(2x)-(A+2B)e^(2x)
=xe^
(2x)故有A=-1/2,B=1/4 特解为y=-1/2xe^(2x)+1/4e^(2x)
求y''
+4y=xe^2x的
通解
答:
∵齐次
方程y
''
+4y=
0的特征方程是r^2+4=0,则r=±2i(复数根)∴此齐次方程的通解是y=C1cos(2x)+C2sin(2x) (C1,C2是积分常数)∵设原
方程的解
为y=(Ax+B)e^(2x)代入原方程,化简得 8Axe^(2x)+(4A+8B)e^(2x)
=xe^
(2x)==>8A=1,4A+8B=0 ==>A=1/8,B=-1/16 ∴y=(x/8...
用待定系数法求
微分方程y
''+4y'
+4y=xe^
-
2x的
一个
特解
时,应设特解的形 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求非齐次
方程的特解
:y"-
4y=
e
^2x,y
(0)=1,y'(0)=2
答:
特征方程 r^2-4=0 r=±2,因此等号右边包含在通解中 设特解是a
xe^
(2x)y'=2axe^(2x)+ae^(2x)y''=4axe^(2x)+4ae^(2x)代入原方程得 4axe^(2x)+4ae^(2x)-4axe^(2x)=e^(2x)a=1/4 所以特解是
y=
1/4xe^(2x)
求
微分方程y
''-3y'+2y
=xe^
(
2x
)通解
答:
欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 给你一个没这麼难的算法,设特解那个方法太繁复了
求
方程y
'' - 3y' +2y
=xe^2x 的特解形式
。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
微分方程y
"-3y'+2y
=xe^x的特解
应
具有的形式
为
答:
特征方程为:x^2-3x+2=0, 得特征根为1,2 解齐次
方程的
解为:c1e^x+c2e
^2x
由于右端也为e^x, 为特征根之一,因此可设特解为:
y
*=(ax^2+bx+c)e^x
大家正在搜
微分方程y'+3y=0的通解
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微分方程特解待定形式
二阶微分方程的特解y*
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