高数 曲线y=Inx与x轴及直线x=1/e x=e所围成的图形面积 求具体计算过程 谢谢

Question

高数 曲线y=Inx与x轴及直线x=1/e x=e所围成的图形面积
求具体计算过程 谢谢

Answer 1

可以理解为-|nx和Inx,在x轴下方为负，x轴上方为正。

围的面积x是从1积分到e

所以定积分∫[1,e]lnxdx

=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx

=e-(e-1)

=1

所以所围面积为1

扩展资料：

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；

（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；

（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；

（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；

（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

参考资料来源：百度百科-曲线方程

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

追问

请问为什么要0-Inx和Inx-0

追答

也可以理解为-|nx和Inx,在x轴下方为负,x轴上方为正。

追问

谢谢

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