计算曲线y=∣lnx∣与直线x=1/e,x=e及y=0所围成图形的面积?

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请大家注意素质，不要灌水！！！

推荐答案推荐于2019-03-23

当x∈(0，1)时，y=|lnx|=-lnx
∫-lnxdx
=-xlnx+∫xdlnx
=-xlnx+∫dx
=x-xlnx

∫<1，1/e>-lnxdx
=(1-ln1)-[1/e-ln(1/e)/e]
=1-2/e

当x∈(1，+∞)时，y=|lnx|=lnx
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x

∫<e，1>-lnxdx
=(elne-e)-[ln1-1]
=1

面积1-2/e+1=2-2/e

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第1个回答 2009-01-09

分两段（1/e,1) (1,e)积分
前一段是-lnx,后一段lnx
5
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