求过曲线y=Inx上的点(e,1) 的法线与x轴及曲线 y=Inx所围成图形的面积是多少

求过曲线y=Inx上的点(e,1) 的法线与x轴及曲线
y=Inx所围成图形的面积是多少

31.求过曲线y=Inx上的点(e,1) 的法线与x轴及曲线y=Inx所围成图形的面积是多少

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推荐答案 2018-04-04

y=Inx

y'=1/x

切线斜率y'(e)=1/e→法线：y-1=-e(x-e)

法线与x轴的交点：x=e+1/e

S=∫(1,e)lnxdx+½·1·(e+1/e-e)

=xlnx-x|(1,e)+½/e

=1+1/(2e)

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第1个回答 2022-01-27

简单计算一下即可，答案如图所示

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求过曲线y=Inx上的点(e,1) 的法线与x轴及曲线 y=Inx所围成图形的面积...答：因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

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