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求由y=|lnx|,x=1/e,x=e及x轴所围成图形的面积
如题所述
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推荐答案 2013-12-27
如图所示:
追问
用面积元素怎么表示,还有第一个函数图像是绝对值的。
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...曲线
y=
Inx与
x轴
及直线
x=1
/e
x=e所围成的图形面积
求具体计算过程 谢 ...
答:
可以理解为-|nx和Inx,在x轴下方为负,x轴上方为正。
围的面积
x是从1积分到e 所以定积分∫[1,e]lnxdx =xlnx[1,e]-∫[1,e]dx =e-(e-1)=1 所以所围面积为1
求由
曲线
y=lnx
与直线
x=e
和
x轴所围成
的平面
图形的面积
答:
所围面积为1.解析:围
的面积x
是从1积分到e;所以定积分∫[1,e]lnxd
x;=xlnx
[1,e]-∫[1,e]d
x;=e
-(e-1)
;=1;
所以所围面积为1。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于
y轴
的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[...
数学题目
答:
e.-1/e(用定积分)解:y=lnx.x=e得y=1 y=lnx,x=1/e.得y=-1 y=lnx得X=e^y 所以,
所围城
的平面
图形面积
=定积分[-1,1]e^ydy=e^y[-1,1=e.-1/e
求由
曲线
y=lnx
及其在点
e,1
处的切线和
x轴所围成
的平面
图形的面积
。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数
y=lnx
在
x=1
/
e
处的切线与坐标
轴所围成的面积
是多少?
答:
函数
y=lnx
在
x=1
/e 处的切线 y+1 = e(x-1/e)即
y = e
x - 2 y = e x - 2 与坐标
轴的
交点为 (0,-2)和 (2/e,0)面积 S = (1/2)2 (2/e)= 2/e
设平面区域D是
由y=lnx,x轴,
直线
x=e所围
。求D
的面积
及绕
X轴
旋转的体积V...
答:
解:
所求面积=
∫<1,e>lnxdx =(
xlnx
)│<1,e>-∫<1,e>dx (应用 分部积分法 )=(e-0)-(x)│<1,e> =e-(e-1)
=1;所求
体积=∫<1,e>πln²xdx =π[(xln²x)│<1,e>-∫<1,e>2lnxdx](应用分部积分法)=π[(e-0)-(2xlnx)│<1,e>+2∫<1,e>dx](应用...
曲线y=ln绝对值x 与直线
x=1
/
e,x=e及y=
0
所围成
平面
图形的面积
A=
答:
因为
围成的
区域内,x>0,所以
y=lnx
.面积在
x=1
处分成两段,则有:A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx =-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx =(x-
xlnx
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