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    • 关于线性代数中的n维向量空间的问题

    二维空间是个面，一维空间是线，而线是面的子集，以此类推，r2是r3子集，r3是r4的子集，那r2也是r4的子集？ 子集与子空间有什么联系吗？ 以我的逻辑，子空间一定是子集。。。。 求解释

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    推荐答案   2013-11-11
    首先, 线是面的元素, 不能将R视为R^2的子集(只有从同构角度可以这样理解), R^{k}不是R^{n+k}的子集.
    其次, 子空间必是子集.只需要根据子空间的定义就能明白.追问

    r∧n是r∧n+k的元素？？？ 为啥高中数学老师说线包含于面，也就是说线是面的子集。

    追答

    从同构角度可以这么理解

    追问

    根据子空间的定义，R3的子空间是R2的子集，Rn 1的子空间是Rn的子集。对吗？？

    根据子空间的定义，R3的子空间是R2的子集，Rn 1的子空间是Rn的子集。对吗？？

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