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    线性代数证明：在n维向量空间中，如果a1，a2，…an线性无关，则任一向量b可以由a1，a2…an表示

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    推荐答案   2014-04-23
    反证，

    若存在b不能由a1-n先行表示，

    则b同a1-n这n+1个向量线性无关，线性空间中极大线性无关组中包含的向量个数N>=n+1>n，

    与题设中“n维向量空间”矛盾，后者与“极大线性无关组包含向量个数为n”等价。

    证毕
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