线性代数秩和线性相关、无关题目，麻烦大神帮忙解答一下，我没看明白

如题所述

第1个回答 2017-03-22

我线代也不好。不过选择题有个很简单的方法。如果你只想看懂的话，可以用特定例子带进去。
比如说有1 2 3 个矩阵
【1 0 0】，【1 0 0】，【1 0 0】
【0 0 0】【0 1 0】【0 0 0】
【0 0 0】【0 0 0】【0 0 0】
这三个矩阵的r是2。所以说有一个矩阵是多余的
显然2不能用另外两个表示。所以a错的。
对1.3两个矩阵r是1.对1.2两个矩阵r是2.因此r是r-1还是r取决于多余的矩阵1和3是否都被选取。

菜鸡一个。如果能对你有帮助最好了

上面那个我就随便写了一下。补充下好了。设有
【1 0】【1 0】【0 0】
【0 0】【0 1】【0 1】
三个矩阵。跟上面一样。显然r是2，而且任意一个可以被另外两个线性表示
若去掉一个，r还是2.且这两个线性无关
从这可以看出，若有n个矩阵其秩为n。则任意一个矩阵不能被其他矩阵线性表示。也就是线性无关。若加一个矩阵后n+1个矩阵秩仍为n。则这个矩阵可以用其他矩阵表示出来。也就是线性相关。

应该就是这样了。好长时间没看线代。不过写选择题的话应该还行（吧）

第2个回答 2017-03-27

见图片。

追问

CD答案不明白呀

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