线性代数方程组线性无关？

Question

如图，a1和a2为什么线性无关，为什么选c，答案看不懂，求下解释过程，谢谢啦

Answer 1

关于线性代数方程组线性无关，a1和a2为什么线性无关，为什么选c，答案看不懂的问题，解释过程如下。首先，我们先来看一下线性相关与线性无关的定义

我们可以看到题目给出的a1和a2并不能成比例关系，即不能存在一个不为0的数k，使得k1a1+k2a2=0，所以a1和a2线性无关。

然后，我们来观察四个选项，可以看出B、D选项的秩R(B)=2，R(D)=2。所以不符合R(A)≤1的条件。

最后验证的时候A选项 Aa2=0所以它不是Ax=0的解，而C选项符合要求，故选C。

Answer 2

两个向量，只要不成比例，就是无关啊。稍微懂点无关/相关的知识，这不难判断的。
3元方程组，有两个无关解，那么矩阵的秩最大为1，既然为1，那么矩阵两行必然成比例。
排出一些答案后剩下的，代入解验证一下就判断出来了。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3