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线性代数线性相关与无关的判断方法
线性代数线性相关与无关的判断方法
答:
线性无关的定义,
对于所有的向量其前面的所有的常数都是0向量组才等于0向量那么这个向量组是线性无关的
。换一句话就是只要存在一个常数不是0那么这个向量组一定不是线性相关或者说是方程一定不是齐次的`。已知一个矩阵以及增广矩阵去证明b向量可以由A向量组线性表示,那么首先确定的就是A的秩假设为r那...
线性代数线性相关与无关的判断方法
,函数线性相关与无关的判断方法
答:
1.线性相关和无关判断方法:显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A
,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关&=>。2.向量组的秩&向量组所含向量的个数。3.隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无...
如何
判断线性相关
组
和线性无关
组?
答:
线性无关组怎么判断以下有几种常用的方法:
1.定义法:根据线性无关组的定义
,我们可以对向量组中的每个向量进行独立赋值,然后观察是否存在一组不全为零的实数使得这些向量的线性组合为零。如果存在这样的实数组合,则向量组是线性相关的;否则,它们是线性无关的。2.行列式法:对于n个向量的线性组合,...
线性代数
中的
线性相关
或
无关
到底是什么意思
答:
若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于向量的个数,则该向量组线性相关
。4.若向量组所含向量的个数多于向量的维数,该向量组一定线性相关。
线性相关与线性无关
怎样
判断
?
答:
,
如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。
如何
判断
两个向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断向量组
线性相关
的
方法
有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩
的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组
线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
如何
判断线性相关与线性无关
?有公式吗?
答:
可以使用初等行变换
判断
如果秩小于3,就是
线性相关
的 秩等于3,则线性无关 假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是
线性无关的
,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
线性代数 线性相关
线性
无关
,求解答
答:
第一问,
线性相关
也就是a2各坐标和a1坐标都成立比,6/k=k+1/2=3/-2,得到k=-4时线性相关,那么k不等于-4时
线性无关
。第二问,写出矩阵A=(a1,a2,a3)线性相关就是矩阵A行列式=0.得到K=3/2或者-4时线性相关,不等于这两个数时候线性无关。第三问,如果k=-4时,a1=-3/2 *a2,所以...
线性代数
中,怎样
判断
向量组的
线性相关
性?
答:
1、定义法
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分...
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