线性代数，线性方程组问题，判断线性相关，线性无关。

Question

线性代数，线性方程组问题，判断线性相关，线性无关。
设α1=(6,a+1,3)，α2=(a,2,-2),α3=(a,1,0),α4=(0,1,a).
a为何值时，α1，α2线性相关，线性无关？

Answer 1

线性方程问题就是把它转化为n原方程组的问题，这道题你首先要知道判断线性关系的表达式，
k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0，当这个方程组有解非零解时线性相关，当且仅当k1=k2=k3=k4=0时，无解，只有零解一种情况，所以就先行无关，不知道你又没有学过矩阵，这个用矩阵的秩很好解释。

Answer 2

两个向量线性相关的充要条件是分量对应成比例，即6/a=(a+1)/2=3/-2,所以a=-4，反面即线性无关，即a不等于-4.本回答被提问者采纳

Answer 3

求向量组（a1,a2）的秩r，当秩r=为质量的个数n,即r=2时，a1,a2线性无关；当r<2时，a1,a2线性相关。