高数，无穷大量和无界变量的区别，怎么才可以比较清楚的区分？谢谢

如题所述

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推荐答案推荐于2016-12-01

无穷大量：是一个极限的过程，越来越大的趋势，它一定是无界
无界变量：不管M>0，总存在点a.|f(a)|>M，不一定是无穷大追问

那你的意思是无界变量有可能只是某一个确定的值，而不一定大到无穷吗？二者最主要的区别就是这一点吗？

追答

无界变量不是某一个确定的值，它不是越来越大的趋势，但你想要多大就有多大
如x趋于0，(1/x)sin1/x是无界变量，但不是无穷大量

追问

你判断这个式子并不是无穷大的依据是什么？一个有界的乘以一个无穷大量，为什么不是无穷大？（我看了一下无穷大的定义，也是在某一个变化范围内，｜f(x)｜〉M）

追答

唉。取1/x=2kπ，(1/x)sin1/x就是0, 不是无穷大

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