无界变量和无穷大量的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

无穷大量与无界变量的区别如下：

1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。

2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。

无穷大的数学运算：

高等数学中规定：x是实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x小于0时，x÷0= -∞；当x=0时，x÷0没有意义。

正无穷和实数的加、减、乘、除、乘方、平方根，结果总是正无穷；负无穷和实数的加，减，乘，除，乘，开根号，结果总是负无穷。（0×±∞毫无意义）

在某种意义上，＋∞可以表示为x＋1，因为x是任何实数或虚数的符号，而∞必须大于任何实数或虚数，0.999…999（0.9无限循环）＝1的悖论表明无限可能是无穷大，足以包含一个更高的层次。