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设f(X)在X等于X0处可导，且lim【f(X0+3△X）-f(X0）】/△X等于1，则f'(X0)等于
如题所述
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推荐答案 2013-05-03
limãf(X0+3â³Xï¼-f(X0ï¼ã/â³X=3limãf(X0+3â³Xï¼-f(X0ï¼ã/(3â³X)=3f'(x0)=1ä¸é¢çå¼åæ¯æ ¹æ®å¯¼æ°çå®ä¹åçååæ以f'(x0)=1/3
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f(x)在x
=
x0处
是否
可导
?
答：
lim[
f(x0
+
3Δx)
-f(x0-Δx)]/Δx =4lim[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/4Δx =4f'(x0)存在，所以x0处可导
f(x)在
点
x0处可导,则△x
趋向于0,
【f(x0+3△x)
的平方-
f(x0)
的平 方...
答：
lim【
f（x
0+3△x）的平方-f（x0）的平 方】除以△x =lim[f（x0+3△x）+
f(x0)
][f（x0+3△x）-f(x0)]/△x =2f(x0)*lim[f（x0+3△x）-f(x0)]/△x =2f(x0)*3lim[f（x0+3△x）-f(x0)]/3△x =6f(x0)f'(x0)
设f(x)在x
=
x0处可导,且lim△x
→
0f(x0
?
3△x)
?
f(x0)△x
=
1,则f
′(x0...
答：
∵lim△x→0f(x0?3△x)?
f(x0)
△x＝1，∴f′（x0）=lim?3△x→0f(x0?3△x)?f(x0)?3△x=-13lim?3△x→0f(x0?3△x)?f(x0)△x=-13lim△x→0f(x0?3△x)?f(x0) △x=-13．故选B．
f(x)在x
=
x0处
是否
可导
?
答：
可导。反驳楼上所说的
f(x)
=|x|反例：[
f(x0+3
Δ
x)-f(x0
-Δx)]/Δ
x在
0左右的极限一个是-2一个是+2并不相等，因此极限不存在。下面证明可导。首先
，可导
的充要条件是:
lim
[h->0] (f(x0+h
)-f(x0))
/h 存在。现在看原题。为了方便表示，令h表示Δx.则：(f(x0+3h)-f(x0-...
...
可导,则
极限
【lim(△x
→
0)f(x0+3△x)-f(x0
-
△x)】
/2△x=
答：
不懂请追问 希望能帮到你，望采纳！
函数
f(x)在x0处可导且limx
趋于0
f(x0+
3
x)-f(x0
-x)/3x=
1
f'(x)=
答：
limx
趋于0
f(x0+
3x)-f(x0-x)/3x=limx趋于0 {f(x0+3
x)-f(x0)
]-[f(x0-x)-f(x0)]/3x} =limx趋于0 {f(x0+3x)-f(x0)]/3x-[f(x0-x)-f(x0)]/3x}=f'(x0)+f(x0)/3=(4/3)f'(x0)=1.其中 limx趋于0[f(x0-x)-f(x0)]/3x=-f'(x0)/3 所以 f...
f(x)在x0处可导,
求
limf(x0+3
Δχ)^2-f(χ
0)
^2/Δχ
答：
lim
(Δx->0){ f[
(x0+3
Δx)^2]-f[
(x0)
^2] }/Δx 是不是这样？lim(Δx->0){ f[(x0+3Δx)^2]-f[(x0)^2] }/Δx (0/0)=lim(Δx->0) (6+18Δ
x)f
'[(x0+3Δx)^2]=6f'[(x0)^2]
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X的平方等于20 X等于多少
3X乘X等于多少
X乘X等于
X十X等于什么
X×3x等于多少
X的平方加X等于多少
X等于多少
X等于什么
X乘x等于多少
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