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    • 函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)=

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    推荐答案   2013-01-24
    limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=limx趋于0 {f(x0+3x)-f(x0)]-[f(x0-x)-f(x0)]/3x}
    =limx趋于0 {f(x0+3x)-f(x0)]/3x-[f(x0-x)-f(x0)]/3x}=f'(x0)+f(x0)/3=(4/3)f'(x0)=1.
    其中 limx趋于0[f(x0-x)-f(x0)]/3x=-f'(x0)/3
    所以 f'(x0)=3/4
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    设函数f(x)在x0处可导,则lim[f(x0-△x)-f(x0)]/△x=___(△x趋向0)请...答：答案=-f"(x0),根据导函数的定义：f"(x0)=lim f[(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim f[(x0)-f(x0-△x)]/△x （右边趋近） （左边趋近）
    f(x)在x0可导,lim(x→0)f(x0+x)-f(x0-3x)/x答：lim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x =lim(x->x0)[f(x0-x)- f(x0)+ f(x0)-f(x0+x)]/x = lim(x->x0)[f(x0-x)- f(x0)]/x+ lim(x->x0) [f(x0)-f(x0+x)]/x = - lim(x->x0)[ f(x0)-f(x0-x)]/x- lim(x->x0) [f(x0+x)-f(x0)]...
    ...lim△x趋向于0 [f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/△x答：函数在x0处可导，就是说：接着想办法，化简已知条件为上面这个形式[因为已知式子没有f(x0),所以构造f(x0)]故原式等于：
    ...为f导(x0)的是( )A: lim(三角x趋于0)f(x0)-f(x0+三角x) /三角 x...答：C: lim(三角x趋于0) f(x0+三角x) -f(x0)/三角 x 选C
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