高中数学 关于周期函数对称轴的问题

Question

二次函数f(x),对于任意x∈R
①有f(2+x)=f(2-x)
②有f(x-4)=f(2-x)
对称轴是不是分别为2和-1？
是不是对于所有周期函数的式子都可以用括号里的数加起来除于2求出对称轴？

Answer 1

解答：
你说的没错,但是注意，对称轴是直线，不是一个数。
如果f(x)满足 f(a+x)=f(b-x),则对称轴就是x=(a+b)/2
∴ 二次函数f(x),对于任意x∈R
①有f(2+x)=f(2-x)
②有f(x-4)=f(2-x)
对称轴分别为x=2和x=-1

Answer 2

对于二次函数的式子都可以用括号里的数加起来除于2求出对称轴
高次函数就不一定了
比如：f(x)=(x+10)(x+5)(x-5)(x-10)可能出现多个等值点 f(5)=f(10), f(-5)=f(10)等等
所以，二次函数可以这么考虑

Answer 3

我有整理的很详细的。要么。追问

甩个地址～

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