这道高中函数图像和周期类问题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

对周期的定义是：若f(x + T) = f(x),则T即为函数f(x)的周期

对称轴的定义是：若对任意的x1、x2，满足（x1+x2）/2 =a，且满足f(x1) = f(x2)，则称x= a为函数f(x)的对称轴

解：1）  （1）T= 4.

               （2）因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），所以对称轴为x=2

       2）  （1）因为f（x）为奇函数，所以- f（x）= f（- x），所以对称轴为x = - 2，又奇函数图像关于原点对称，所以周期为T = 4.

                （2） x = - 2

                （3） 答案应该是 -8，（画一下图像即可得知）

如有问题可继续追问，近年数学高考对函数的性质的考察多集中在在选择填空，所以对于这种题型应该在搞懂定义的基础上再画画图形，图形一出来之后，答案就比较直观了。