函数对称轴与周期的问题

Question

如题所述

Answer 1

对称的第三个结论没有。

周期性
(1)(2)(3)
都是T=2(a-b)追问

对称第三个结论呢？对称1、2结论有错吗

好吧我看到对称第三个结论没有了，还有额外的结论吗

有没完整的？

追答

对称性没有了，其余都是你的结论的特例(a=b和a=-b)

追问

对称就两个是吧，周期三个是我这样写的吗

追答

周期性有无数个，你遇到题目再看。
一般f里面x的符号相同，就考虑周期性，符号相反，就考虑对称性。

追问

周期有无数个？？这种2（a-b）的呢

追答

周期性的结论有无数个！！！

追问

那结果2（a-b）的结论也是无数个吗

追答

是的，基本涉及f(a+x)、f(b+x)的都是。

一个特例：f(a+x)=f(b+x)，则T=a-b

追问

就是前面没负号的？

大概懂了，谢了

那个倒数的也是2（a-b）是吗

追答

特例只想到一个，还是那句话，具体情况具体分析

是的

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追问

不好意思再问下，如果x前都是负号呢，也是考虑对称问题吗，怎么考虑？

追答

同号周期

追问

ok

不好意思再问下、这都是等式推对称性和周期还是说这是充要条件可以反推？

追答

充分条件，明显反推不行

追问

好的,谢谢

不好意思再打扰下，如果x前面系数不同时是1，而同时是2，对结果有什么影响？还有如果x前系数不相等，还有这样关系吗

追答

系数都是k，结论变成“÷k”，
系数不相等，也不相反，则……没有这样的题

Answer 2

一个周期含俩对称轴(比如正弦函数)