第1个回答 2019-12-23
sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫sec³xdx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫tan²xsecxdx
=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx
=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx
∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C