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∫tan^2xsec^3xdx大一高数不定积分
如题所述
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第1个回答 2015-01-20
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然后用有理积分理论上是可以算出来的
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关于
不定积分
的 求1/cos∧5x的不定积分!
答:
=tanxsec^3x-3
∫tan^2xsec^
3dx =tanxsec^3x-3k2+
3∫sec^3xdx
即:k2=(1/4)tanxsec^3x+(3/4)∫sec^3xdx k3=∫sec^3xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(1-cos^2x)dx/cos^3x =secxtanx-k3+∫secxdx =secxtanx-k3+k1 k3=(1/2)
sectan
x+(1/2)ln|sec...
求
不定积分tan
3x
sec3xdx
,3是三次方
答:
简单分析一下,详情如图所示
∫sec^3
(x)/
tan
²
xdx
怎么算呐?
答:
原式=∫(1/cos^3x)*(cos
^2x
/sin^2x)dx =∫1/cosxsin
^2xdx
=
∫sec
xcsc^2xdx =∫secx(cot^2x+1)dx =∫secxcot^2xdx+∫secxdx =∫cosx/sin^2xdx+ln|secx+tanx| =∫d(sinx)/sin^2x+ln|secx+tanx| =-1/sinx+ln|secx+tanx|+C =ln|secx+tanx|-cscx+C,其中C是任意常数 ...
∫sec^3xdx
得多少?
答:
=∫secxdx+
∫tan^2x sec
xdx =∫secxdx+∫tanxdsecx =∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx =∫secxdx+tanxsecx-
∫sec^3xdx
② 有①和②得 ∫sec^3dx=1/2(∫secxdx+tanxsecx)=1/2(ln|secx+tanx|+tanxsecx+C)用到的公式dsecx=tanx
secxdx
,∫sec^3xdx=∫secxdtanx,∫secxdx=ln|secx+...
∫
(tanx)^2dx的
不定积分
答:
4、tanx
^3
的
不定积分
解:原式等于=
∫tan
x(tan²x)dx =∫tanx(
sec
²x-1)dx=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx=(tan²x)/2+ln|cosx|+C 5、cos3x= ∫sin
2x
cos
3xdx
=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x...
不定积分tan^3x dx
答:
∫tan^3xdx
=1/2
tan^2x
+ln│cosx│+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫tan^3xdx =∫tan^2*x
tanxdx
=∫(sec^2x-1)*tanxdx =
∫sec^
2xtanxdx-∫tanxdx =∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx =1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)=1/2tan^2x+ln│cosx│+C ...
求
∫tan^
3x
sec^3xdx
答:
∫tan^3x
sec^3xdx
=
∫tan^2xsec^
2xdsecx =∫(sec^2x-1)sec^2xdsecx =sec^5x/5-sex^3x/3+C
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