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求解~函数的可导性
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-11-26
利用导数的极限定义
以及无穷小和有界函数之积,极限为0
解得,a>1
过程如下图:
追问
原来要利用有界性,谢谢,^_^
追答
是的,类似的题目都是这样做的
(^-^),谢谢采纳
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相似回答
求
函数的可导性
。
答:
关于于
函数的可导性
分两类情况第一类是定义在一维空间上的函数,也就是有一个自变量的函数,f(x)此类函数在定义区间可导条件是,1、函数在定义区间连续,2、函数在区间上的任意一点的左右极限存在且相等。(左右导数存在且相等)第二类是定义在多维空间的上的函数,也就拥有多个自变量的函数,例如二维定...
怎么判断一个
函数
可不
可导
答:
1、
函数的
条件是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可...
函数可导性
怎么证明
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断一个
函数的
连续性与
可导性
?
答:
左右导数不等,所以不可导。连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
怎么证明
函数的可导性
答:
1、理解函数行为:
函数的可导性
是理解函数在给定点附近的行为的关键。通过导数,我们可以获得函数在某点的斜率或变化率,这对于描述和分析函数的性质非常有用。例如,在物理中,导数常常用于描述物体的运动速度、能量变化等,这些都需要导数的帮助。2、优化问题:在优化问题中,函数的可导性是非常重要的。
讨论
函数的可导性
答:
首先连续性就是求f(x)趋近与0时候的极限是否等于1。用洛必达法则,
可导性
就是求导数是否连续。若连续则x=0时代入第一个式子的到
函数
是否等于0。函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义...
怎么证明
函数的可导性
答:
如果y=f(x)在(a,b)内
可导
并且在A+和B-处的导数都存在,则称y=f(x)在闭区间[a,b]上可导。充要条件:
函数
在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但...
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