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函数的可导性证明过程
如题所述
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第1个回答 2015-01-06
在0处的极限lim sin1/x ; 当 x→0时 ,1/x →∞,sin1/x 是个周期函数,sin1/x取 极限不能取到确切的
x→0
值,因此f(x)在x=0处不可导。
如果可以理解,请采纳,如果有不明白之处请回问!祝你学习进步!
第2个回答 2016-10-20
参考过程。
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怎么
证明函数的可导性
答:
1、确定函数定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是
可导函数的
必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、
证明
左右极限相等。如果函数在待求导点的左右极限存在且相等,那么该点就是可导...
如何判断一个
函数的可导性
?
答:
函数可导性的证明
方法如下:1、首先求出x在0出的左极限与右极限。2、若左极限或右极限不存在,则函数在零处既不连续也不可导。3、若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该点函数值时,函数在零处既不连续也不可导。4、若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求...
如何用导数
证明可导性
?
答:
过程
如下:[1/(1+x )]'=-1/(x+1)^2*(1+x)'=-1/(x+1)^2
可导性
怎么
证明
答:
左导数:lim(x->a-) [f(x)-f(a)] / [x-a],右导数:lim(x->a+) [f(x)-f(a)] / [x-a]。其中,a表示我们要
证明可导性
的点。如果左导数和右导数相等,那么我们就可以得出结论:
函数
在该点处可导。否则,函数在该点处不可导。需要注意的是,这种方法只适用于实数域上的函数。对于...
怎样
证明函数
在某区间上
可导
?
答:
证明函数
在区间内
可导步骤
如下:1、根据
函数可导的
定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
证明函数的可导性步骤
是什么?
答:
sin1/x取 极限不能取到确切的x→0值,因z此f(x)在x=0处不
可导
。充要条件:
函数
在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导。
如何
证明函数可导
答:
函数
在一点
可导
的一个充分条件是:如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域内可导,且在x->x0时,limf'(x)=A(存在),则:f(x)在xo处可导且f'(x0)=A 也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下
步骤
进行:(1)先判断该点的连续性,如果不连续,则不可导;(2)如果连续:可以有两种...
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