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如何讨论函数的可导性
讨论函数可导性
答:
1. 函数的可导性是数学分析中的一个重要概念。它指的是函数在某一点的导数是否存在
。如果函数在某一点可导,那么它在该点的切线斜率可以通过导数来确定。2. 在分析函数的可导性时,我们通常会考虑函数在不同点的导数。导数可以理解为函数在某一点的瞬时变化率,也可以看作是函数图像在某一点的切线斜率。
函数的可导性如何
研究?
答:
连续性:
可导性
与连续性有着密切的关系。如果
函数
在某一点可导,那么它在该点也必然连续。但是,反过来并不一定成立。即使函数在某一点连续,也不一定在该点可导。例如,绝对值函数在x=0处连续,但不可导。导数的存在条件:为了判断一个函数在某点是否可导,可以检查左导数和右导数是否存在且相等。左导...
如何
判断一个
函数的可导性
?
答:
1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导
。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的...
判断
可导
的三个条件
答:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数
,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导...
讨论函数可导性
答:
见下图:
怎么讨论函数的可导性
?
答:
不要想着根据什么可积和连续什么定义去推,那样就太麻烦了,而且还不一定能推出来,可以把
函数
中
可导
的部分移到一边,然后根据等号两边相等,所以一边可导另一边也一定可导,像你这道题很明显一边是一个常数可导,那么那个积分肯定就可以求导
讨论函数的
连续性和
可导性
答:
连续性:分别求出f(x)在x=0的左右极限,并比较和f(0)是否相同
可导性
:分别求出x=0的左导数和右导数,比较是否相等 此题中,x=0的左右极限分别是0,与f(0)相等,连续。但是x=0的左右导数均不存在,不可导
如何
确定一个
函数
是否
可导
答:
第一步:在要判断
可导性
的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
函数的可导怎样
判断?
答:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在
。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导...
怎样讨论函数的可导性
答:
初等
函数
在定义区间内一般都是
可导
的,只须
讨论
分段函数分界点处的导数,用左右极限定义分别求出左右导数,若它们相等则在分界点处可导,否则不可导。希望能帮到你。
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