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高数,无穷级数?
1、不是交错级数可以用莱布尼茨判别法判断其敛散性吗,如果可以请举例
2、可以用比较审敛法和比值审敛法判断交错级数的敛散性吗,如果可以请举例
谢谢。
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推荐答案 2020-12-01
1,莱布尼茨判敛法只适合交错级数。
2,比较审敛法与比值审敛法都只适用于正项级数.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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高数,无穷级数
。对不对?
答:
这个
级数
是收敛中的条件收敛。
高数无穷级数?
答:
运用收敛常数项
级数
的逐项加减性质,得到求解过程如下图所示:
高等数学
——
无穷级数
答:
称为定义在区间 上的(函数项)
无穷级数,
简称(函数项)级数。 在收敛域上,函数项级数的和是 的函数 ,称 为函数项级数的和函数,并写成 各项都是幂函数的函数项级数称为幂级数,它的形式是 其中常数 叫做幂级数的系数。 定理1 如果幂级数 当 时收敛,则适合不等式 的一切 使这幂级数绝对收敛。反之,如果级数 ...
高数
无穷级数
答:
用比值审敛法,和p-
级数
比较。1,。 [1/(2n+1)]/[1/n]趋于1/2≠0, 1/n的级数发散, 所以原发散。2 [1/(n2+1)]/(1/n²)趋于1≠0,1/n²的级数收敛,所以原收敛 3 [1/√4n2-3]/(1/2n)趋于1≠0, 1/2n的级数发散,所以原级数发散。
高数无穷级数
答:
由比值判别法,有ρ=lim(n→∞)丨(an+1)/an丨=lim(n→∞)[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2<1,∴
级数
∑(2n-1)/2^n收敛。设S(x)=∑x^(2n-1),n=1,2,……,∞。两边对x求导,有S'(x)=∑(2n-1)x^(2n-2)。∴∑(2n-1)x^(2n)=x²S'(x)。又,...
高数无穷级数
答:
判别法极限形式,在n趋于
无穷,
sin(1/n)等价于1/n 而调和
级数
发散,从而级数sin(1/n)发散。第三个 由级数收敛的必要条件 因为通项极限不为0,则知发散 第四个 显然收敛 ,而且收敛于exp(10)-1 这是由e^x展开式得的结果 不过第四个想不到e^x展开式,也可以用比值审敛法去做 ...
高等数学无穷级数
答:
n-1>[n(n-1)/2]*b^2 b^2<2/n b<√(2/n)n^(1/n)<1+√(2/n)所以1/[n*n^(1/n)]>1/[n*(1+√(2/n))]=1/[n+√(2n)]>1/(n+2n)=1/(3n)因为∑(n=1->∞) 1/(3n)发散,所以∑(n=1->∞) 1/[n*n^(1/n)]发散 (2)因为lim(n->∞) [1/(lnn)^10...
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