高数无穷级数

高数无穷级数求第十题四个选项解题过程

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第1个回答 2017-01-26

第一个是类似调和级数发散，而且首项还为无穷大。
第二个用比较
判别法极限形式，在n趋于无穷，sin（1/n）等价于1/n
而调和级数发散，从而级数sin（1/n）发散。
第三个
由级数收敛的必要条件
因为通项极限不为0，则知发散
第四个
显然收敛
，而且收敛于exp（10）-1
这是由e^x展开式得的结果
不过第四个想不到e^x展开式，也可以用比值审敛法去做

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