线性代数最简行阶梯型怎么找基础解系,比如图片这两个矩阵的基础解系应该是什么?

如题所述

你的第一个式子显然是错了
这里3个未知数,化简的秩为2
那么就有3-2=1个解向量
于是x2=0,x1+x3=0,解向量为(-1,0,1)^T
而第二题四个未知数,秩为1
于是4-1=3个解向量
即c1(1,0,0,0)^T+c2(0,1,0,0)^T+c3(0,0,1,-1)^T追问

你好第一个式子为什么不可以x3等于0呢

第二个式子是怎么找的基础解系呢 不应该行最简形不应该变成这样吗

那不就是(-1.1.0.0)(0.0.1.0)(0.0.0.1)了吗

追答

求行最简型只能初等行变换

你这样把两个1移到前面去了,明显是列变换,那么就错了

追问

奥奥奥 好的 那一个图片那个 你刚才说x2=0不可以让x3等于零吗

第一个图片那

追答

看矩阵得到两个式子是x1+x3=0和x2=0

怎么能直接x3=0

追问

明白了谢谢

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