齐次线性方程系数矩阵化成了该最简矩阵,r(A) = 1,
基础解系含线性无关的解向量 n - r(A) = 3 - 1 = 2 个
相当于方程组化成了 x1+0x2-x3 = 0, 即 x1 = x3,
取 x3 = 1, x2 任意,不妨设为 0, 得基础解系 (1, 0, 1)^T ;
取 x2 = 1, x3 = 0 , 得基础解系 (0, 1, 0)^T;
方程组 Ax = 0 的通解是 x = k(1, 0, 1)^T + c (0, 1, 0)^T, k,c 为任意常数。
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