这个矩阵的基础解系怎么求

如题所述

举报该问题

第1个回答 2015-12-15

求线性方程组的基础解系时，一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵，这样就很容易读得基础解系中的各个向量。把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的，不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算，其实并不合算，特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时，程序会显得过于繁琐。本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2020-03-17

相似回答

怎样求矩阵的基础解系?答：求法 求法一：先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知，齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量。求法二：先确...

请问这个矩阵的基础解系怎么求?答：另一种求解方法:X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本题即 X2＝X2，X3＝X3，它们构成解空间的基 ( 基础解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 总未知量 )。

矩阵的基础解系怎么求呢?答：设A是m*n矩阵，A的秩为r(＜n)，则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r，即n-r维空间。过程如下：因为矩阵A的秩为r(＜n)，那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量，那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定，就剩下了n-r个自由未知数，因此可以张成n维空间，基础解系中就需...

已知矩阵的特征值求解矩阵的基础解系。答：对特征值6, 求出齐次线性方程组 (A-6E)X=0 的基础解系.A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1,1)^T....

线性代数。下面这个矩阵怎么取基础解系?答：3个未知数而矩阵的秩为1 那么基础解系有3-1=2个向量 x2系数为0，可以取一切值即向量(0，1，0)^T 而x1+x3=0，取(1，0，-1)^T即可

如何求解一个矩阵的零空间和基础解系?答：总比换底公式快的多的多.零空间的基实际上笨法子就是最好的办法：初等行变换得如下矩阵 1 3 -2 1 0 -5 7 0 0 0 16 4 令x4=1,解得x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20 (-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底.实际上求零解空间的基底就是求Ax=0的基础解系 ...

这个基础解系怎么求答：把系数矩阵化为行最简矩阵。∵行最简矩阵的非0行＝1，∴系数矩阵秩 r(A)＝1，即独立未知量1个。解空间的基向量2个: R＝ n－r(A)＝3-1＝2，即自由未知量2个，或说基础解系的秩R＝2。下面方法易看懂。自由未知量写成 Ⅹⅰ＝Xⅰ 形式，本题即 Ⅹ2＝Ⅹ2，X3＝Ⅹ3。先写代数解再写...

大家正在搜

三阶矩阵怎么求基础解系第一列为0的矩阵的基础解系怎么通过矩阵写出基础解系求矩阵基础解系的详细步骤求特征向量时基础解系怎么求齐次方程组的基础解系怎么求什么是矩阵的基础解系求矩阵基础解系满秩矩阵的基础解系

矩阵的特征值求出来以后，怎么得到基础解系呢

线性代数的基础解系怎么求？？

矩阵方程求基础解系

如何求矩阵的基础解系

线性代数基础解系的详细求法？

求这个矩阵的基础解系如何求啊，

求矩阵的特征向量时，如图，基础解系这一步具体怎么得到的？

请问这个矩阵的基础解系怎么求？