求解一道高数题

Question

如题所述

Answer 1

解答过程如下：

该题要求f（x，y）分别对x和对y的偏导等于0，并求出满足条件的x和y值。

该题首先要求出f（x，y）对x和对y的偏导。并令其等于0。联立得到的两个方程组。如图所示。然后解方程即可得解。

该题可以从①式得到y＝3/4×x^2，记为③式，将③式代入②式，可以得到x（-12+27/16×x^3）＝0，解得x＝0或者x＝4/9^（1/3）。

根据上式的x的解可以得到y的值，所以该题得解。

Answer 2

fx=9x^2-12y=0 y=(3/4)x^2fy=-12x+3y^2=0 -12x+(27/16)x^4=0 x=0或者(27/16)x^3=12即(9/16)x^3=4x^3=(64/9) 得到 x=4/[9^(1/3)]
所以，①x=0 ，y=0
②x=4/[9^(1/3)]，y=4/[3^(1/3)]

Answer 3

解题过程如下。

追答

解题过程如下。

解题过程如下。