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单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?
判断题,能举个具体例子吗
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推荐答案 2020-11-13
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其他回答
第1个回答 2010-07-25
顺着说正确 反着说就不是很严格
第2个回答 2010-07-25
收敛数列有界 但不一定单调。
第3个回答 2010-07-23
否……(-1)^n/n。本回答被提问者采纳
第4个回答 推荐于2019-08-28
收敛数列一定有界,但不一定单调
例子就是一楼那个
本回答被网友采纳
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单调有界
能说明
数列收敛,
那么反过来数列收敛能说明单调有界吗
答:
单调有界的数列收敛于上(下)确界,但是反过来是不对的,数列收敛不能说明数列单调有界
,可举的例子很多,例如下图中的数列
收敛数列一定是单调有界数列
吗
答:
一定有界,但不一定单调
,有的收敛数列在极限值附近来回震荡,就不是单调的
数列收敛
必然
是单调有界
吗?
答:
不一定 单调有界定理
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn},如果从某一项xk开始,满足 则称数列(从第k项开始)是单调递增...
为什么
单调数列一定收敛,
但是收敛的
必定是单调数列
呢?
答:
单调数列不一定收敛
,其相关内容如下:1、单调数列可以是单调递增或单调递减。一个数列如果是有界的且单调递增(或递减),那么它一定收敛。但如果单调数列是无界的,那么它就不收敛;当数列在正数和负数之间晃动时,虽然总的趋势是收敛于0,但该数列不是单调的1。2、单调数列不一定收敛。例如,数列an=...
有界数列必定收敛,
那么
收敛数列是否一定有界?
答:
你的问法就有问题,
有界数列
不
一定收敛,
但是
收敛数列必有界
!以下给出完整证明!证明:有界数列和收敛数列的乘积
必是收敛数列
!证明:不失一般性,令:数列{xn},满足:lim(n→∞) xn = A (A是常数)数列{yn},满足:|yn| <M(M>0)因此:∀ε’>0,xn∈数列{xn},∃n>N',...
收敛数列一定单调
吗?
答:
收敛数列一定有界,
但不
一定单调,
有的收敛数列在极限值附近来回震荡就不
是单调
的。设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的...
微积分中的“
单调有界数列
并
收敛
”,函数
是否
也符合呀?
答:
1.
收敛数列一定
有界。2.收敛数列不
一定单调
你这两个提法都是正确的。
单调有界
函数并收敛 单调的有界函数并不一定
收敛,
如分段函数f(x)=1 0<x<1 f(x)=2 1<x<2 在(0,2)上有任意x1小于等于x2,f(x1)小于等于f(x2)但“极限”是1或2,也就是说两个“极限”,即极限不存在 而且...
大家正在搜
数列单调有界是此数列收敛的
数列单调有界是数列收敛的什么条件
数列收敛一定单调有界
单调有界数列必收敛证明
数列收敛是数列有界的什么条件
函数单调有界是否收敛
单调有界无理数列收敛
单调有界一定收敛
用单调有界准则证明数列收敛
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